Библиотека интерактивных материалов
ПО ПОДПИСКЕ
Простейшие приемы разложения на множители
1) Разложение на множители квадратного трёхчлена: формулировка теоремы; 2) Пример разложения. Поле для ввода корней трехчлена; 3) применимость теоремы - по знаку D; 4) пример разложения многочлена 4 степени на линейные множители; 5) пример разложения многочлена 3 степени группировкой.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Вынесение линейного множителя
1) Следствие из т. Безу о делимости многочлена на двучлен. 2) Пример: проверка корня. 3) Алгоритм деления многочленов "уголком": разбор примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-402. Решение уравнений разложением на множители
Тест. Методы решения уравнений. Количество корней. Нахождение корней
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Разложение на множители с помощью замены переменной
1) О решении уравнений старших степеней. 2) Пример понижения степени многочлена с помощью замены переменной.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-704. Разложение квадратного трехчлена на множители
Тест. Теорема Виета. Устное вычисление корней
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-707. Биквадратные уравнения
Тест. Квадратное уравнение. Биквадратное уравнение. Замена переменных
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Теорема о целых корнях многочлена
1) Формулировка теоремы о целых корнях многочлена. 2) Пример применения теоремы для разложения на множители; вопрос на ввод коэффициентов при делении многочленов "уголком".
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Опасность потери корней уравнения
Разбор примеров решения уравнений: лучше разложить на множители, чем сокращать на неизвестную.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-708. Разложение биквадратных трехчленов на множители
Тест. Решение биквадратных уравнений. Замена переменных
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-702. Теорема Виета. Рациональные корни
Тест. Нахождение рациональных корней подбором
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное уравнение: решение разложением на множители
Показательное уравнение: решение разложением на множители. Вопрос на ввод коэффициентов.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Т-706. Разложение квадратного трехчлена на множители
Тест. Разложение квадратного трехчлена. Вычисление корней
Тест
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Показательное неравенство: разложение на множители
Разбор решения показательного неравенства. 1) Замена переменной. Вопрос на разложение на множители. Вопрос на конструирование ответа к неравенству. 2) Объяснение ответа. 3) Общий способ решить неравенство вида АВ<=0, не потеряв решений.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Глава 2. Многочлены
Сложение многочленов; умножение многочленов; квадраты и кубы; разложение на множители; тождества; комбинаторика.
С проверкой
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Глава 4. Решение линейных уравнений
Линейные уравнения; методы решения уравнений; линейные системы; методы решения систем; уравнение прямой; графическое решение систем.
С проверкой
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Глава 7. Квадратные уравнения
Квадратный трехчлен; корни квадратного уравнения; формула; симметричные системы; задачи, приводящиеся к квадратным уравнениям.
С проверкой
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Разложение на линейные множители
Обратная теорема Виета: 1) формулировка и доказательство; 2) нахождение корней квадратного уравнения, вопрос на ввод ответов; 3,4 ) составление квадратного уравнения по его корням: два примера.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Разложение на множители и область определения
Уравнение содержит произведения логарифмической функции на рациональную. Решение разложением на множители. Вопрос на ввод корней квадратного уравнения. Вопрос на ввод суммы корней исходного уравнения. Отбор корней уравнения по области определения. Равносильный переход при решении уравнения.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Разложение на множители под знаком логарифма
При решении логарифмического уравнения нужно разложить на множители выражение под логарифмом. Вопрос на разложение квадратного трехчлена. Замена переменной. Вопрос на на отбор корня логарифмического уравнения по области определения.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства
ПО ПОДПИСКЕ
Формулы сокращенного умножения и их применение
1) 7 формул сокращенного умножения. 2) Применение разности кубов для разложения на множители. 3) Сворачивание многочлена в куб разности. 4) Пример сокращения рациональной дроби.
Видеофрагмент / Интерактивное задание
Все свойства